文语站曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是
问题详情：
曲线y=2-
x2与y=
x3-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)
【回答】
解析：
(x-2)(x2+4x+8)=0
x=2.
∴两曲线只有一个交点.
∵y′=(2-
x2)′=-x,
∴当x=2时，y′=-2.
又∵y′=(
-2)′=
x2,
∴当x=2时，y′=3.
∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2，3.
∴夹角的正切值的绝对值为
∴夹角为
.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
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