二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )A. B. C. ...
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二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】二次函数的图象;反比例函数的图象.
【专题】数形结合.
【分析】先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围,再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断,从而确定该选项是否正确.
【解答】解:A、对于反比例函数y=经过第二、四象限,则a<0,所以抛物线开口向下,故A选项错误;
B、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a>0,所以抛物线开口向上,b>0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,故B选项正确;
C、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a>0,所以抛物线开口向上,故C选项错误;
D、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a>0,所以抛物线开口向上,而b>0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,故D选项错误.
故选:B.
【点评】本题考查了二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;当a<0,抛物线开口向下.对称轴为直线x=﹣;与y轴的交点坐标为(0,c).也考查了反比例函数的图象.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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