在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )A. ...
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在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
C 【解析】
解:由方程组得ax2=-a, ∵a≠0 ∴x2=-1,该方程无实数根, 故二次函数与一次函数图象无交点,排除B. A:二次函数开口向上,说明a>0,对称轴在y轴右侧,则b<0;但是一次函数b为一次项系数,图象显示从左向右上升,b>0,两者矛盾,故A错; C:二次函数开口向上,说明a>0,对称轴在y轴右侧,则b<0;b为一次函数的一次项系数,图象显示从左向右下降,b<0,两者相符,故C正确; D:二次函数的图象应过原点,此选项不符,故D错. 故选:C. 直线与抛物线联立解方程组,若有解,则图象由交点,若无解,则图象无交点; 根据二次函数的对称轴在y左侧,a,b同号,对称轴在y轴右侧a,b异号,以及当a大于0时开口向上,当a小于0时开口向下,来分析二次函数;同时在假定二次函数图象正确的前提下,根据一次函数的一次项系数为正,图象从左向右逐渐上升,一次项系数为负,图象从左向右逐渐下降;一次函数的常数项为正,交y轴于正半轴,常数项为负,交y轴于负半轴.如此分析下来,二次函数与一次函数无矛盾者为正确*. 本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题,必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系,a,b的符号与对称轴的位置关系,并结合一次函数图象得相关*质进行分析,本题中等难度偏上.
知识点:各地中考
题型:选择题
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