将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度...

问题详情：

将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为__°．

【回答】

21

【分析】

*∠1+∠2=45°即可解决问题．

【详解】

解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠CDB＝180°，

∴∠1+∠EBD+∠EDB+∠2＝180°，

∵∠EBD＝90°，∠EDB＝45°，

∴∠1+∠2＝45°，

∵∠1＝24°，

∴∠2＝21°，

故*为21．

【点睛】

本题考查平行线的*质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

知识点：与三角形有关的角

题型：填空题