定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,下面给出关于这种运算的几种结论:①(2@3)@(4)=19;②x...
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定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,下面给出关于这种运算的几种结论:
①(2@3)@(4)=19;
②x@y=y@x;
③若x@x=0,则x﹣1=0;
④若x@y=0,则(xy)@(xy)=0,
其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确的序号)
【回答】
①②④
【考点】整式的混合运算;有理数的混合运算;平方根.
【分析】根据题中的新定义化简各选项中的算式,计算即可做出判断.
【解答】解:根据题意得:①(2@3)@(4)=5@4=20﹣1=19,本选项正确;
②x@y=xy﹣1,y@x=yx﹣1,故x@y=y@x,本选项正确;
③若x@x=x2﹣1=0,则x﹣1=0或x+1=0,本选项错误;
④若x@y=xy﹣1=0,则(xy)@(xy)=x2y2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)=0,本选项正确,
则其中正确的结论序号有①②④.
故*为:①②④
知识点:平方根
题型:填空题
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