定义☆运算观察下列运算:(+3)☆(+15)=+18(﹣14)☆(﹣7)=+21,(﹣2)☆(+14)=﹣16...
问题详情:
定义☆运算
观察下列运算:
(+3)☆(+15)=+18(﹣14)☆(﹣7)=+21,
(﹣2)☆(+14)=﹣16(+15)☆(﹣8)=﹣23,
0☆(﹣15)=+15(+13)☆0=+13.
(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:
两数进行☆运算时,同号_____,异号______.
特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______.
(2)计算:
(3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.
【回答】
(1)两数运算取正号,并把绝对值相加; 两数运算取负号,并把绝对值相加;等于这个数的绝对值;(2)23 ;(3)a为3或-5.
【分析】
(1)观察运算,即可得出运算法则;
(2)根据法则计算即可;
(3)分三种情况讨论:①a=0,②a>0,③a<0.
【详解】
(1)同号两数运算取正号,并把绝对值相加;
异号两数运算取负号,并把绝对值相加
等于这个数的绝对值;
(2)原式=(+11) ☆(+12) =23 ;
(3)①当a=0时,左边=2×2-1=3,右边=0,左边≠右边,所以a≠0;
②当a﹥0时,2×(2+a)-1=3a,解得:a=3;
③当a﹤0时,解得:a=-5.
综上所述:a为3或-5.
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程.
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:解答题
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