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定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.
【回答】
解:∵2☆a的值小于0,
∴22a+a=5a<0,解得:a<0.
在方程2x2﹣bx+a=0中,
△=(﹣b)2﹣8a≥﹣8a>0,
∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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