现有一种计算13×12的方法,具体算法如下:第一步:用被乘数13加上乘数12的个位数字2,即13+2=15.第...
问题详情:
现有一种计算13×12的方法,具体算法如下:
第一步:用被乘数13加上乘数12的个位数字2,即13+2=15.
第二步:把第一步得到的结果乘以10,即15×10=150.
第三步:用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2,即3×2=6.
第四步:把第二步和第三步所得的结果相加,即150+6=156.
于是得到13×12=156.
(1)请模仿上述算法计算14×17 并填空.
第一步:用被乘数14加上乘数17的个位数字7,即 .
第二步:把第一步得到的结果乘以10,即 .
第三步:用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7,即 .
第四步:把第二步和第三步所得的结果相加,即 .
于是得到14×17=238.
(2)一般地,对于两个十位上的数字都为1,个位上的数字分别为a,b (0≤a≤9,0≤b≤9,a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理*.
【回答】
【考点】1C:有理数的乘法;19:有理数的加法.
【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;
(2)对于(10+a)×(10+b),先按照上述方法逐步列式表示,再根据整式的乘法法则计算即可验*其正确*.
【解答】解:(1)计算14×17,
第一步:用被乘数14加上乘数17的个位数字7,即14+7=21.
第二步:把第一步得到的结果乘以10,即21×10=210.
第三步:用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7,即4×7=28.
第四步:把第二步和第三步所得的结果相加,即210+28=238.
于是得到14×17=238.
故*为:14+7=21,21×10=210,4×7=28,210+28=238;
(2)对于(10+a)×(10+b),
第一步:用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b,即10+a+b.
第二步:把第一步得到的结果乘以10,即10(10+a+b).
第三步:用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b,即ab.
第四步:把第二步和第三步所得的结果相加,即10(10+a+b)+ab=100+10a+10b+ab.
又(10+a)×(10+b)=100+10b+10a+ab,
故上述算法是合理的.
【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法,寻找计算规律是前提,并加以运用和推广是关键,主要考查了数学的类比思想,整式的运算是解题的基础.
知识点:有理数的加减法
题型:解答题
-
(2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是( )①近日,济宁联通公司在全市范...
问题详情: (2011·河南省洛阳市统考)依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是()①近日,济宁联通公司在全市范围内开展的“吉祥号码”预存话费销售活动在消费者中引起一片________:预存话费是不是变相收取选号费?预存话费是否剥夺了普通消费者的择号权?②在洛杉矶...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
-
下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确...
问题详情: 下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确定的化学反应关系中,反应物的总能量总是高于生成物的总能量D.放热反应的发生无需任何条件【回答】A知识点:化学反应中的能量变化题型:选择题...
相关文章
- 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为*的第五大发明。2013年12月,珠算成功申遗。我国珠算申遗...
- 做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=8,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算...
- 用秦九韶算法计算多项式在当时的值,有如下的说法:①要用到6次乘法和6次加法;②要用到6次加法和15次乘法;③;...
- 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为*的第五大发明。2013年12月,联合国教科文组织正式将*...
- 计算并回答下列问题:(1)计算下列各物质中含有的粒子数目。①一个12C原子质量为1.993 3×10-23g,...
- 用计算器补充完整下表:3132333435363738392781 探究:3225的个位数字是
- 已知数字序列:2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法.第一步 输入实...
- 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为*的第五大发明。2013年12月4日,联合国教科文组织正式将...
- 阅读下面的分析与计算过程:计算:×82014.若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种...
- 运用乘法公式进行简便计算:1232-122×124