如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12,AD=16,E是边AB的中点,求线段...
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如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12,AD=16,E是边AB的中点,求线段DE的长.
【回答】
解:CD=21-16=5.
∵DC2+BD2=52+122=169,BC=132=169,
∴DC2+BD2=BC2.···························· 2分
∴△BCD是直角三角形,且∠BDC=90°.················· 3分
∴∠ADB=90°····························· 4分
在Rt△ADB中,由勾股定理,得AB==20············ 6分
∵∠ADB=90°,E为斜边AB的中点,
∴DE=AB=×20=10.······················· 8分
知识点:勾股定理
题型:解答题
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