如图,在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC...
问题详情:
如图,在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,
且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为________.
【回答】
S1>S2>S3 解题思路:如图,取BC的中点D,连接AD,OD,
设OA=a,OB=b,OC=c,S1=S△AOD=OA·OD=,
同理S2=,S3=,
易得S-S>0,则S1>S2.
同理S2>S3,因此S1>S2>S3.
知识点:空间几何体
题型:填空题
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