在中,若,,,斜边上的高为,则有结论,运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为,,,三棱锥的...
问题详情:
在中,若,,,斜边上的高为,则有结论,运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为,,,三棱锥的直角顶点到底面的高为,则有_____.
【回答】
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【分析】
由题意可得S在底面ABC的*影为H,连接CH,延长交AB于D,连接SD,可得SD⊥AB,CD⊥AB,可得空间三棱锥的结论.
【详解】
由于SA=a,SB=b,SC=c,且SA,SB,SC两两互相垂直, 可得S在底面ABC的*影为H,连接CH,延长交AB于D,连接SD, 可得SD⊥AB,CD⊥AB, 在直角三角形SAB中, , 在直角三角形SDC中,可得. 故*为.
【点睛】
本题考查空间线面垂直的判断和*质,以及平面与空间的结论的类比,考查化简运算能力,属于中档题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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