已知正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，点D，E分别在线段OC，AB...

问题详情：

已知正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD＝BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)

【回答】

A

[解析]　设D(0，λ)，E(1,1－λ)(0≤λ≤1)，所以线段AD方程为y＝－λx＋λ(0≤x≤1)，线段OE方程为y＝(1－λ)x(0≤x≤1)，联立方程组(λ为参数)，消去参数λ得点G的轨迹方程为y＝x(1－x)(0≤x≤1)，故A正确．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题