如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到...

问题详情：

如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（    ）

A．                         B．                          C．                   D．

【回答】

D

【解析】

过点C作CE⊥AD于点E，*≌即可解决问题．

【详解】

过点C作CE⊥AD于点E，则CE//AB，

，且PD=PC，

为等边三角形，

， ，

，

，

， ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

，

在和中，

  ，

∴≌，

，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的应用，作辅助线CE是解答此题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题