某研究*学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距...

问题详情：

某研究*学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；

（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离

BD=4m吗？为什么？

（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？

【回答】

解：（1）∵AO⊥DO，∴AO===12m（3分），∴梯子顶端距地面12m（4分）；

（2）滑动不等于4m（5分）.

∵AC=4m，∴OC=AO﹣AC=8m，∴OD==（7分） 

∴BD=OD﹣OB=，∴滑动不等于4m（8分）．

（3）AB上的中点到墙角O的距离总是定值（10分），因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(12分).

知识点：勾股定理

题型：解答题