有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯...
问题详情:
有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,,点,分别在*线,上,长度始终保持不变,,为的中点,点到,的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离的最小值为_________.
【回答】
【解析】
根据当、、三点共线,距离最小,求出BE和BD即可得出*.
【详解】
如图当、、三点共线,距离最小,
∵,为的中点,
∴,,
,
故*为:.
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,勾股定理,两点间的距离线段最短,判断出距离最短的情况是解题关键.
知识点:勾股定理
题型:填空题
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