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问题详情:
如图,“人字梯”放在水平地面上,梯子的两边相等(AB=AC),当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时,BC的长为2米,若将α调整为65°时,求梯子顶端A上升的高度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°=0.42,tan65°≈2.41,=1.73,结果精确到0.1m)
【回答】
解:如图1,由题意可得:
∠B=∠C=60°,则△ABC是等边三角形,
∴BC=AB=AC=2m,
在Rt△ABD中,AD=2sin60°
==≈1.73m;
如图2,由题意可得:
∠B1=∠C1=65°,A1B1=AB=2m,
在Rt△A1B1D1中,A1D1=2sin65°
≈2×0.91=1.82m;
∴A1D1﹣AD=1.82﹣1.73=0.09≈0.1(m)
答:梯子顶端A上升的高度约为0.1m.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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