如图,在边长为1的小正方形网格中,A,B,C均为格点.(1)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC,垂足为D,并简要说...

问题详情：

如图,在边长为1的小正方形网格中,A,B,C均为格点.

(1)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC,垂足为D,并简要说明道理;

(2)连接AB,求△ABC的周长.

【回答】

解:(1)取线段AC的中点格点D,则有DC=AD,

连接BD,则BD⊥AC.

理由:由图可知BC==5,连接AB,

由图可知AB=5,∴BC=AB.

又CD=AD,∴BD⊥AC.

(2)∵BC=5,AB=5,

AC===2,

∴△ABC的周长=5+5+2=10+2.

知识点：勾股定理

题型：解答题