如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格...
问题详情:
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.
(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
【回答】
【考点】P7:作图﹣轴对称变换;Q4:作图﹣平移变换..
【分析】(1)将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点,顺次连接即可得;
(2)分别作出点D、E、F关于直线l的对称点,顺次连接即可得;
(3)连接A′F′,利用勾股定理逆定理*△A′C′F′为等腰直角三角形即可得.
【解答】解:(1)△A′B′C′即为所求;
(2)△D′E′F′即为所求;
(3)如图,连接A′F′,
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′,
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′,
∵A′C′==、A′F′==,C′F′==,
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2,
∴△A′C′F′为等腰直角三角形,
∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°,
故*为:45°.
【点评】本题主要考查作图﹣平移变换、轴对称变换,熟练掌握平移变换、轴对称变换及勾股定理逆定理是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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