以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为（　　）A．2或 ...

问题详情：

以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为（　　）

A．2或   B．2或 C． D．2

【回答】

B【考点】双曲线的标准方程．

【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】由已知得，由此能求出双曲线C的离心率．

【解答】解：∵以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，

∴或，

当时，b=，

c2=a2+3a2=4a2，c=2a，

此时e==2，

当时，b=a，

，c=，

此时e=．

故选：B．

【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线*质的合理运用．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题