某抛物线型拱桥水面宽度20m,拱顶离水面4m,现有一船宽9m,船在水面上高3m.(1)建立适当平面直角坐标系,...
习题库3.45W
问题详情:
某抛物线型拱桥水面宽度20m,拱顶离水面4m,现有一船宽9m,船在水面上高3m.
(1)建立适当平面直角坐标系,求拱桥所在抛物线标准方程;
(2)计算这条船能否从桥下通过.
【回答】
【解答】解:(1)以拱顶为原点,拱高所在直线为y轴(向上),建立直角坐标系.
设拱桥所在抛物线的方程为x2=﹣2py,则点(10,﹣4)在抛物线上,所以有102=﹣2p(﹣4),
解得p=,所以拱桥所在抛物线标准方程为:x2=﹣25y.
(2)当x=时,y=﹣,所以此时限高为4﹣=,所以,能通过.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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