某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直...
问题详情:
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第组和第组两组学生中,随机抽取人,求所抽取人成绩之差的绝对值大于的概率.
【回答】
解:(1)设分数在内的频率为,根据频率分布直方图,
则有,可得,
所以频率分布直方图略……………………..4分
(2)以中位数为准做一条垂直于横轴的直线,这条直线把频率分布直方图分成面积相等的两个部分,由频率分布直方图知中位数要把最高的小长方形三等分,
所以中位数是,所以估计本次考试成绩的中位数为……………8分
(3)设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件,
第1组学生数:人(设为1,2,3,4,5,6)
第6组学生数:人(设为)
所有基本事件有:12,13,14,15,16,,23,24,25,26,,,,34,35,36,,,,45,46,,,,56,,,,,,,,,共有36种,
事件包括的基本事件有:,,,,,,,,,,,,,,,共有18种
所以……………………………………………………………………..12分
知识点:统计
题型:解答题
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