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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数,求ξ的分布列及其数学期望.
【回答】
解:(Ⅰ)由题意可知,样本容量,,x=0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.04=0.030.(3分)
(Ⅱ)由题意可知,分数在[80,90)有5人,分数在[90,100)有2人,共7人.
抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数ξ的可能取值为1,2,3,则
,,.
所以,ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
所以,.(12分)
知识点:统计
题型:解答题
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