为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了30名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布...
问题详情:
为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了30名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图,己知成绩x(单位:分)均满足“50≤x<100”.根据图中信息回答下列问题:
(1)图中a的值为 ;
(2)若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“70≤x<80”所对应扇形的圆心角度数为 度;
(3)此次比赛共有300名学生参加,若将“x≥80”的成绩记为“优秀”,则获得“优秀“的学生大约有 人:
(4)在这些抽查的样本中,小明的成绩为92分,若从成绩在“50≤x<60”和“90≤x<100”的学生中任选2人,请用列表或画树状图的方法,求小明被选中的概率.
【回答】
【分析】(1)用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x<70的人数a;
(2)用360°乘以成绩在70≤x<80的人数所占比例可得;
(3)用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得;
(4)先画出树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出有C的结果数,然后根据概率公式求解.
【解答】解:(1)a=30﹣(2+12+8+2)=6,
故*为:6;
(2)成绩x在“70≤x<80”所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°,
故*为:144;
(3)获得“优秀“的学生大约有300×=100人,
故*为:100;
(4)50≤x<60的两名同学用A、B表示,90≤x<100的两名同学用C、D表示(小明用C表示),
画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中有C的结果数为6,
所以小明被选中的概率为=.
【点评】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形统计图和频率分布直方图.
知识点:各地中考
题型:解答题
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