已知点P(1,1)在关于x,y的不等式组表示的平面区域内,则( )A.1≤m2+n2≤4且0≤m+n≤2B....
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已知点P(1,1)在关于x,y的不等式组表示的平面区域内,则( )
A.1≤m2+n2≤4且0≤m+n≤2
B.1≤m2+n2≤4且1≤n-m≤2
C.2≤m2+n2≤4且1≤m+n≤2
D.2≤m2+n2≤4且0≤n-m≤2
【回答】
A.点(1,1)在不等式组表示的平面区域内,
可得,
不等式组表示的可行域如图:
m2+n2的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方,显然(0,1)到原点的距离最小,最小值为1,
(0,2)到原点的距离最大,最大值为4,
则1≤m2+n2≤4,0≤m+n≤2.故选A.
知识点:不等式
题型:选择题
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