已知Z是复数,且满足2Z+|Z|﹣2i=0,则Z= .
问题详情:
已知Z是复数,且满足2Z+|Z|﹣2i=0,则Z= .
【回答】
考点:
复数代数形式的乘除运算.
专题:
计算题.
分析:
设z=a+bi(a,b∈R),代入已知等式,根据复数相等的充要条件可得方程组,解出即可.
解答:
解:设z=a+bi(a,b∈R),
则2Z+|Z|﹣2i=0,即2(a+bi)+﹣2i=0,所以(2a+)+(2b﹣2)i=0,
所以,解得,
所以z=﹣+i,
故*为:﹣+i.
点评:
本题考查复数代数形式的运算及复数相等的充要条件,考查学生的计算能力.
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:填空题
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