已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为( ...
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已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为( )
A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆
【回答】
D【考点】轨迹方程;复数的代数表示法及其几何意义.
【分析】根据复数的几何意义进行判断即可.
【解答】解:设Z(x,y),A(0,1),B(0,﹣1),
则|z﹣i|+|z+i|=3的几何意义为|ZA|+|ZB|=3>|AB|,
即Z的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,
故选:D
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:选择题
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