已知复数z=bi(b∈R),是纯虚数,i是虚数单位.(1)求复数z;(2)若复数(m+z)2所表示的点在第二象...
问题详情:
已知复数z=bi(b∈R),是纯虚数,i是虚数单位.
(1)求复数z;
(2)若复数(m+z)2所表示的点在第二象限,求实数m的取值范围.
【回答】
.解:(1)∵z=bi(b∈R),∴.
又∵是纯虚数,∴,
∴b=2,即z=2i. ----5分
(2)∵z=2i,m∈R,∴(m+z)2=(m+2i)2=m2+4mi+4i2=(m2﹣4)+4mi,
又∵复数所表示的点在第二象限,∴,
解得0<m<2,即m∈(0,2)时,复数所表示的点在第二象限. ---10分
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:解答题
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