已知复数z1＝＋i，z2＝－＋i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小；(2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z...

问题详情：

已知复数z1＝＋i，z2＝－＋i.

(1)求|z1|及|z2|并比较大小；

(2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形？

【回答】

解析：(1)|z1|＝|＋i|＝＝2，

|z2|＝＝1，

∴|z1|>|z2|.                     6分

(2)由|z2|≤|z|≤|z1|及(1)知1≤|z|≤2.

因为|z|的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以|z|≥1表示|z|＝1所表示的圆外部所有点组成的*，|z|≤2表示|z|＝2所表示的圆内部所有点组成的*，故符合题设条件点的*是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示．

12分

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题