已知函数（＞0，≠1，≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.（1）求实数的值；（2）当=1时，判断函数在（...

问题详情：

已知函数（＞0，≠1，≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）当=1时，判断函数在（﹣1，1）上的单调*，并给出*；

（3）若且，求实数的取值范围.

【回答】

解：（1）∵函数是奇函数，∴

∴∴；∴   

 ∴，        2分

整理得对定义域内的都成立．∴．

所以或（舍去）∴．                 4分

（2）由（1）可得；令

设，则       6分

∵∴，      ∴．

I.        当时，，即．

∴当时，在（﹣1，1）上是减函数．          8分

II.    当时，，即．

∴当时，在（﹣1，1）上是增函数．           9分

（3）∵， ∴，

由，得，

∵函数是奇函数，  ∴，    10分

故由（2）得在（﹣1，1）上是增函数，∴     11分

解得∴实数的取值范围是。            12分

知识点：基本初等函数I

题型：解答题