设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，，则的大小关系是(    )...

问题详情：

设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，，则的大小关系是(     )

A．  B．  C．    D．

【回答】

A【考点】奇偶函数图象的对称*．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调*和对称之间的关系，进行比较即可得到结论．

【解答】解：∵y=f（x+1）是偶函数，

∴f（﹣x+1）=f（x+1），

即函数f（x）关于x=1对称．

∵当x≥1时，，为减函数，

∴当x≤1时函数f（x）为增函数．

∵f（）=f（）=f（）=f（），且，

∴，

即．

故选：A．

【点评】本题主要考查函数奇偶*和单调*的应用，根据条件求出函数的对称*是解决本题的关键．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题