如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动...

问题详情：

如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）

【回答】

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

专题：

人造卫星问题．

分析：

由圆周运动中向心力公式和万有引力公式的变换，通过联立多项公式获得运行速率判定A；

由可知，轨道的半径越大，速度越小，判定飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度等于飞船在轨道Ⅰ上的速度，最后判断出飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率；

根据万有引力提供向心力和飞船越大半径的大小，可判定C

由万有引力充当向心力的周期公式可判定D

解答：

解：A、设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：，又：，解得：，故A错误；

B、由可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率．故B正确．

图可知点火后由原来的高轨道Ⅰ进入低轨道Ⅱ，可知卫星要减速，从椭圆轨道Ⅱ变为Ⅲ的圆轨道，需要再次减速度，所以飞船故B错误

C、飞船的加速度a：，可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确

D、由万有引力充当向心力的周期公式：，得：，，故D错误．

故选：BC

点评：

主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．注意题设条件的完整*．

知识点：万有引力理论的成就

题型：选择题