我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科学家对月球的探索会越来越深入。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力...
问题详情:
我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科学家对月球的探索会越来越深入。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球,小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月,引力常量为G,试求出月球的质量M月。
【回答】
解析:(1)设地球质量为M,月球质量为M月,根据万有引力定律及向心力公式得:
.......① ..............②
解得: ......................... ③
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,小球飞行时间为t, 根据题意
......... ④ .............. ⑤
.............................................. ⑥
解得:. .............................................. ⑦
知识点:宇宙航行
题型:计算题
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