如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推...
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如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为 ( )A.①②③ |
B.①②④ |
C.①③④ |
D.②③④ |
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C解析::①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正确②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),错误;③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;故能推出AB∥DC的条件为①③④.故选C.
【回答】
C解析::①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正确②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),错误;③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;故能推出AB∥DC的条件为①③④.故选C.知识点:
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