如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC...
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如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
【回答】
C【考点】平行线的判定.
【分析】①由∠1=∠2,利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC,本选项不合题意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本选项不合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,利用等式的*质一对内错角相等,进而得到AB∥CD,本选项符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°,利用同旁内角互补得到AD∥BC,本选项不合题意.
【解答】解:①由∠1=∠2,得到AD∥BC,本选项不合题意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本选项不合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3,即∠ABD=∠CDB,得到AB∥CD,本选项符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD∥BC,本选项不合题意,
则符合题意的只有1个.
故选C
【点评】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.
知识点:平行线的*质
题型:选择题
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