.如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判...
问题详情:
.如图,下列条件中:
(1)∠B+∠BCD=180°;
(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;
(4)∠B=∠5.
能判定AB∥CD的条件个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C【考点】平行线的判定.
【分析】根据平行线的判定定理,(1)(3)(4)能判定AB∥CD.
【解答】解:(1)∠B+∠BCD=180°,同旁内角互补,两直线平行,则能判定AB∥CD;
(2)∠1=∠2,但∠1,∠2不是截AB、CD所得的内错角,所不能判定AB∥CD;
(3)∠3=∠4,内错角相等,两直线平行,则能判定AB∥CD;
(4)∠B=∠5,同位角相等,两直线平行,则能判定AB∥CD.
满足条件的有(1),(3),(4).
故选:C.
【点评】本题考查了两直线平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行,并要分清给出的角所截的是哪两条直线.
知识点:平行线的*质
题型:选择题
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