水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC,其半径为R=0.6m.一质量m=0.2kg的小物块受水平拉力F...
问题详情:
水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC,其半径为R=0.6m.一质量m=0.2kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动,当进入半圆形档板BDC瞬间,撤去拉力F,小物块沿挡板继续运动,并从C点离开,如图所示(此图为俯视图).已知BC右侧桌面光滑,左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2,A、B间距离为L=1.5m,水平拉力恒为F=1.0N,g=10m/s2.求
(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)小物块运动到D点时对档板的压力大小;
(3)计算小物块离开C点后2s内物体克服摩擦力做的功.
【回答】
(1)A向B运动过程中物块加速度,由牛顿第二定律得:
F﹣μmg=ma1
根据公式得物块到达B点的速度为:
;
(2)以小物块为研究对象,轨道对物块的*力提供其圆周运动的向心力,因此轨道对物块的*力大小为:
=;
根据牛顿第三定律,挡板对物块的*力和物块对轨道的压力大小相等、方向相反,所以物块对轨道的压力大小也为3N.
(3)小物块离开C后加速度大小为:
μmg=ma2
,
做减速运动,离开C后至其停止运动所需时间为:<2s,
因此2s发生的位移就是1.5s发生的位移,根据公式可得:,
而摩擦力为:f=umg=0.2×10×0.2=0.4N,
由功的表达式有:W=﹣fx=﹣0.4×2.25=﹣9J
答:(1)小物块运动到B点时的速度大小为3m/s;
(2)小物块运动到D点时对档板的压力大小为3N;
(3)计算小物块离开c点后2s物体克服摩擦力做的功为9J.
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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