已知a∈R,复数z=(a﹣2i)(1+i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=0”是“点M在第四象...
问题详情:
已知a∈R,复数z=(a﹣2i)(1+i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=0”是“点M在第四象限”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】根据充分必要条件的定义进行判断即可.
【解答】解:若a=0,则z=﹣2i(1+i)=2﹣2i,点M在第四象限,是充分条件,
若点M在第四象限,则z=(a+2)+(a﹣2)i,推出﹣2<a<2,推不出a=0,不是必要条件;
故选:A.
【点评】本题考查了充分必要条件,考查了复数问题,是一道基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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