在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）A．...

问题详情：

在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）

A．513   B．512   C．510   D．

【回答】

C【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由a1+a4=18，a2+a3=12可先用首项a1及公比q表示可得，a1（1+q3）=18，a1q（1+q）=12，联立方程可求a1、q，然后代入等比数列的前n和公式可求*．

【解答】解：设等比数列的首项为a1，公比为 q

∵a1+a4=18，a2+a3=12

∴

两式相除可得，2q2﹣5q+2=0

由公比 q为整数可得，q=2，a1=2

代入等比数列的和公式可得，

故选：C

知识点：数列

题型：选择题