一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的...

问题详情：

一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，求AB的总长度？

【回答】

解：设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2，最大速度为v，AB总长度为S．

则有：v=a1t1，v=a2t2

得到a1t1=a2t2

由数学知识变形得：

则：，

而t1+t2=t

得到：t1=

则有：t2=t﹣t1=

所以：S=

代入解得：S=．

答：AB的总长度为．

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题