如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中*影部分的周长为　　．　

问题详情：

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中*影部分的周长为　　．

【回答】

8　．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】先设正方形的边长为a，再根据对角线长为2求出a的值，由图形翻折变换的*质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，由*影部分的周长=A′B′+A′H+BH+BC+CG+B′G即可得出结论．

【解答】解：设正方形的边长为a，则2a2=（2）2，解得a=2，

翻折变换的*质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，

*影部分的周长=A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）=AD+AB+BC+CD=2×4=8．

故*为：8．

【点评】本题考查的是翻折变换的*质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：填空题