对于二次函数(,是常数)中自变量与函数的部分对应值如下表:…01234……1052125…下列结论正确的是( ...
问题详情:
对于二次函数(,是常数)中自变量与函数的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
… | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
下列结论正确的是( )
A.函数图象开口向下
B.当时,
C.当时,随的增大而增大
D.方程有两个不相等的实数根
【回答】
B
【分析】
直接根据表格可得二次函数的对称轴、开口方向及二次函数的*质,进而可排除选项.
【详解】
解:由表格可得:二次函数的对称轴为:直线,
∴a=1>0,即开口向上,故A错误;
当时,,故B正确;
当时,随的增大而增大,故C错误;
∵对称轴为:直线,
∴,解得:b=-4,
由表格得二次函数经过点,
∴c=5,
∴二次函数的解析式为:,
∴,
∴二次函数与x轴没有交点,即方程没有实数根;故D错误;
故选B.
【点睛】
本题主要考查二次函数的图像与*质,熟练掌握二次函数的图像与*质是解题的关键.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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