已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面AB...
问题详情:
已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为___________.
【回答】
.
【解析】
【分析】
本题考查学生空间想象能力,合理画图成为关键,准确找到在底面上的*影,使用线面垂直定理,得到垂直关系,勾股定理解决.
【详解】
作分别垂直于,平面,连,
知,,
平面,平面,
,.,
,
,为平分线,
,又,
.
【点睛】
画图视角选择不当,线面垂直定理使用不够灵活,难以发现垂直关系,问题即很难解决,将几何体摆放成正常视角,是立体几何问题解决的有效手段,几何关系利于观察,解题事半功倍.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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