某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰...
问题详情:
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
【回答】
8+8
【分析】
如图,作AD⊥BC,BH⊥水平线,根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数,利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长,由CD+BD求出BC的长,即可求出BH的长.
【详解】
解:如图,作AD⊥BC,BH⊥水平线,
由题意得:∠ACH=75°,∠BCH=30°,AB∥CH,
∴∠ABC=30°,∠ACB=45°,
∵AB=32m,
∴AD=CD=16m,BD=AB•cos30°=m,
∴BC=CD+BD=(+16)m,
则BH=BC•sin30°=m,
答:这架无人飞机的飞行高度为m.
【点睛】
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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