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六盘水市梅花山*滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.
滑行时间x/s | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
滑行距离y/cm | 0 | 4 | 12 | 24 | … |
(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?
(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.
【回答】
(1)∵该抛物线过点(0,0),
∴设抛物线解析式为y=ax2+bx,
将(1,4)、(2,12)代入,得:,
解得:,
所以抛物线的解析式为y=2x2+2x,
当y=80000时,2x2+2x=80000,
解得:x=199.500625(负值舍去),
即他需要199.500625s才能到达终点;
(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,
∴向左平移2个单位,再向上平移5个单位后函数解析式为
y=2(x+2+)2﹣+5=2(x+)2+.
【点睛】本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律.
知识点:各地中考
题型:解答题
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