冬季有一种雪上“俯式*橇”滑溜运动,运动员从起跑线推着*橇加速一段相同距离,再跳上*橇自由滑行,滑行距离最远者...
问题详情:
冬季有一种雪上“俯式*橇”滑溜运动,运动员从起跑线推着*橇加速一段相同距离,再跳上*橇自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图所示的模型,某一质量m=20 kg的*橇静止在水平雪面上的A处,现有质量M=60 kg的运动员,用与水平面成θ=37°角的恒力F=200 N斜向下推动*橇,使其沿AP方向一起做直线运动,当*橇到达P点时运动员迅速跳上*橇与*橇一起运动(运动员跳上*橇瞬间,运动员和*橇的速度不变).已知AP距离为s=12 m,*橇与雪面间的动摩擦因数为0.2,不计*橇长度和空气阻力.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)*橇在AP段运动时的加速度大小;
(2)*橇从A到P的运动时间;
(3)*橇从P点开始滑行的距离.
【回答】
解析:(1)对*橇由牛顿第二定律得Fcos θ-μ(mg+Fsin θ)=ma1,解得a1=4.8 m/s2.
(2)由s=a1t12,解得t1= s.
(3)*橇在P点的速度为vP=a1t1,在减速阶段由牛顿第二定律解得:
μ(m+M)g=(m+M)a2
解得a2=2 m/s2.
滑行的距离为:l=
解得:l=28.8 m.
*:(1)4.8 m/s2 (2) s (3)28.8 m
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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