滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，a...

问题详情：

 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37°，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。除下述问（2）中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；

（2）运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。

        高三物理试题参考*

【回答】

解： （1）开始滑行至d点，由得：

mg（H﹣R）= （2分）

mg﹣N= （1分）

解得：Nd=360N     （1分）

（2）从b点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q点，如图所示，设bQ=s1：

得  （2分）

 vy=gt=6m/s（1分）

在Q点缓冲后，沿斜面方向的速度：

   （1分）

设到达d点的速度为vd：

（1分）

vd2=20.24 （1分）  

运动员恰好从d点滑离轨道应满足 

 得：（1分）

可知：vd＜v0

可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。 （1分）      

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：综合题