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滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg,试求(重力加速度g取10m/s2,sin37°取,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率.
【回答】
解:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg ①
FNsinθ=F ②
由①、②联立,得
F=810N
即水平牵引力的大小810N.
(2)由①式
FN=
根据题意
FN=kv2得
v==5m/s
即滑板的速率为5m/s
答:(1)水平牵引力的大小为810N;
(2)滑板的速率为5m/s.
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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