下列命题中的假命题是( )A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C....
问题详情:
下列命题中的假命题是( )
A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心
【回答】
B【考点】命题与定理.
【分析】根据三角形的外接圆的*质及三角形外心的定义对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解:A、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点,所以到三角形三个顶点的距离相等,故不符合题意.
B、由A得,此选项是假命题,符合题意;
C、三角形外心一定在三角形一边的中垂线上,由A得,此选项是真命题,不符合题意;
D、三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心,由A得,此选项是真命题,不符合题意.
故选:B.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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