下列等式恒成立的是（　　）A．a2+b2≤2ab     B．a2+b2≥-2ab    C．a+b≥2  D...

问题详情：

下列等式恒成立的是（　　）

A．a2+b2≤2ab       B．a2+b2≥-2ab      C．a+b≥2   D．a2+b2≤-2ab

【回答】

B

【解析】解：A．显然当a＜0，b＞0时，不等式a2+b2≤2ab不成立，故A错误；

B．∵（a+b）2≥0，∴a2+b2+2ab≥0，∴a2+b2≥-2ab，故B正确；

C．显然当a＜0，b＜0时，不等式a+b≥2不成立，故C错误；

D．显然当a＞0，b＞0时，不等式a2+b2≤-2ab不成立，故D错误．

【考点】基本不等式及其应用．

【专题】转化思想；转化法；不等式；逻辑推理．

【分析】利用（a+b）2≥0恒成立，可直接得到a2+b2≥-2ab成立，通过举反例可排除ACD．

【点评】本题考查了基本不等式的应用，考查了转化思想，属基础题．

知识点：不等式

题型：选择题