已知二次函数y=﹣x2﹣x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m﹣3，m+3时对应的函数...

问题详情：

已知二次函数y=﹣x2﹣x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m﹣3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（　　）

A．y1＜0，y2＜0  B．y1＜0，y2＞0   C．y1＞0，y2＜0  D．y1＞0，y2＞0

【回答】

A【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】求出二次函数与x轴的交点坐标，从而确定出m的取值范围，再根据二次函数图象上点的坐标特征解答即可．

【解答】解：令y=0，则﹣x2﹣x+1=0，

整理得，2x2+3x﹣2=0，

解得x1=﹣2，x2=，

所以，二次函数与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（，0），

所以，﹣2＜m＜，

∵m﹣3，m+3时对应的函数值为y1，y2，

∴y1＜0，y2＜0．

故选A．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点问题，求出函数图象与x轴的交点并确定出m的取值范围是解题的关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题